Cho biểu thức A, tính giá trị A khi x =4

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
a) Cho biểu thức A =
b) Cho biểu thức B =
B
√x
với x > 0. Tinh giá trị của A
1
với x>0 và x +4. Rút gọn biểu thức B.
x-3√x+4
x-2√x √x-2
c) Đặt P=~,so sánh P với 2.
A
Câu 2 (2,0 điểm).
1.
a) Cho Parabol (P ): y = ax . Tìm giá trị của a để Parabol (P) đi qua điểm A có tọa độ 4(- 2;4)
b) Với giá trị a vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y= -4x+5 và Parabol (P).
2. Cho hệ phương trình
mx y=1
-
2x + my = 4
(với m là tham số).
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x>y.
Câu 3 (3,0 điểm). Cho DABC nhọn AB < AC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R . Đường cao
AD, BE cắt nhau tại H,kéo dài BE cắt (O;R) tại F .
a) Chứng minh C,D,H,E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) Chứng minh ABCE= BEFC.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam
giác CDE .
d) Cho BC cố định và BC = RV3 . Xác định vị trí điểm A trên (O) để tích DH.DA lớn nhất.
Câu 4 (0,5 điểm). Giải hệ phương trình
x²+x²+ y²- x²y- xy- y=0
√x+ √y- 1= √2y- 3x-4
(x,yli).