Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Trên cạnh AB, AC có các điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính số đo góc DME

Gọi x là số đo góc DME cần tìm.

Ta có:
Góc BDC = Góc DEC = 60 độ (vì BD = DE = EC)
Góc BMC = Góc AMC = 60 độ (vì tam giác ABC cân tại M)
Góc BMD = Góc CMD = 30 độ (vì tam giác BMC đều)

Do đó, ta có tam giác BMD và tam giác CMD là tam giác cân.

Vậy, ta có:
Góc BDM = Góc CDM = (180 - 30) / 2 = 75 độ

Góc BDE = Góc CDE = 60 độ

Vậy, ta có:
Góc MDE = Góc BDE - Góc BDM = 60 - 75 = -15 độ

Như vậy, số đo góc DME là 180 - 15 = 165 độ.