Cho ΔABC có Â = 60 độ, AB < AC, đường cao BH (H thuộc AC)

a) Ta có ABC và ACB là hai tam giác cân, do đó chúng đối xứng qua đường cao BH. Vì vậy, ABC ≅ ACB. Góc ABH là góc giữa hai cạnh AB và BH trong tam giác ABC, nên góc ABH = góc ACH = 60 độ.

b) Ta có ΔAIB và ΔBHA là hai tam giác vuông cân, với góc AIB = góc BHA = 90 độ và góc ABI = góc BAH = 30 độ (do ABC ≅ ACB). Vì vậy, ΔAIB ≅ ΔBHA theo góc - cạnh - góc.

c) Ta có góc ABE = 90 độ (vì AE ⊥ BI) và góc BAE = 30 độ (do ABC ≅ ACB). Vì vậy, tam giác ΔABE là tam giác đều.

d) Ta có góc ABD = 90 độ (vì AD là phân giác của góc A) và góc ADB = 30 độ (do ABC ≅ ACB). Vì vậy, tam giác ΔADB là tam giác vuông cân, nên DC > DB.