Gọi x là số dân tỉnh A năm ngoái, y là số dân tỉnh B năm ngoái.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 4.000.000 (1)
1,012x + 1,011y = 4.045.000 (2)

Từ (1), ta có y = 4.000.000 - x
Thay y vào (2), ta được:
1,012x + 1,011(4.000.000 - x) = 4.045.000
1,012x + 4.044.000 - 1,011x = 4.045.000
0,001x = 1.000
x = 1.000.000

Thay x vào (1), ta có:
1.000.000 + y = 4.000.000
y = 3.000.000

Vậy số dân của tỉnh A năm ngoái là 1.000.000 người và số dân của tỉnh B năm ngoái là 3.000.000 người.