a. Ảnh của vật AB qua thấu kính hội tụ sẽ là ảnh thực, đúng chiều với vật, nằm trên trục chính và có kích thước lớn hơn vật.

b. Để tính khoảng cách từ ảnh đến vật và độ cao h của vật, ta sử dụng công thức mối quan hệ giữa vật và ảnh trong thấu kính hội tụ:

1/f = 1/v + 1/u

Trong đó:
- f là tiêu cự của thấu kính (f = 20 cm)
- v là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính
- u là khoảng cách từ vật đến thấu kính (u = -15 cm vì vật nằm ở bên trái thấu kính)

Ta có: 1/20 = 1/v + 1/-15
=> 1/v = 1/20 + 1/15
=> 1/v = (3 + 4)/60
=> 1/v = 7/60
=> v = 60/7 cm

Khoảng cách từ ảnh đến vật là v = 60/7 cm.

Để tính độ cao h của vật, ta sử dụng tỷ lệ giữa vật và ảnh:

h'/h = v/u

Trong đó:
- h' là độ cao của ảnh (h' = 30 cm)
- h là độ cao của vật
- v là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (v = 60/7 cm)
- u là khoảng cách từ vật đến thấu kính (u = -15 cm)

Ta có: 30/h = 60/7 / -15
=> 30/h = -4
=> h = -30/4
=> h = -7.5 cm

Do đó, khoảng cách từ ảnh đến vật là 60/7 cm và độ cao h của vật là 7.5 cm.