Giải phương trình:

Để giải phương trình trên, ta cần giải phương trình bậc hai sau khi đặt y = căn(2x² + 1):

20² + 14x + 9 = (14x + 11)y²
400 + 14x + 9 = 14xy² + 11y²
14x - 14xy² + 11y² = 391
14(x - xy²) = 391 - 11y²
x - xy² = 391/14 - 11y²/14
x(1 - y²) = 391/14 - 11y²/14
x = (391 - 11y²)/(14(1 - y²))

Đặt z = y², ta có:
x = (391 - 11z)/(14(1 - z))

Đặt t = 1 - z, ta có:
x = (391 - 11(1 - t))/(14t)
x = (402 - 11t)/(14t)

Đặt t = 1/u, ta có:
x = (402 - 11/u)/(14/u)
x = u(402 - 11u)/14

Vậy nghiệm của phương trình ban đầu là x = u(402 - 11u)/14, với u là nghiệm của phương trình t = 1/u.