Cho (O; R) M là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC, MI đếu dưỡng tròn (C, D là các tiếp điểm), cát tuyến MAB

a) Ta có: CM² = MC² = MA.MB (do CM là tiếp tuyến của đường tròn (O; R))

b) Ta có: O là trung điểm của MC (do OM = 2R) và K là trung điểm của AB (do M là trung điểm của AB). Vậy ta có tứ giác MCKO là tứ giác điều hòa, từ đó suy ra CM đi qua trung điểm của KO, tức là CM đi qua trung điểm của AB.

c) Ta có: 4R = R * sqrt(3) => MA = 4R/sqrt(3)

d) Ta có: H là trung điểm của CD (do MC = MD), suy ra OH là đường trung tuyến của tam giác ODC, từ đó suy ra tứ giác ABOH nội tiếp.