a) Để vẽ đồ thị của hai đường thẳng d1: y = x + 1 và d2: y = 3x - 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, chúng ta cần chọn một số điểm và nối chúng để tạo thành đường thẳng.

Để vẽ đường thẳng d1: y = x + 1, ta chọn một số giá trị của x, tính được giá trị tương ứng của y và vẽ các điểm đó. Ví dụ:
- Khi x = 0, y = 1, ta có điểm (0, 1).
- Khi x = 1, y = 2, ta có điểm (1, 2).
- Khi x = -1, y = 0, ta có điểm (-1, 0).

Đường thẳng d1 sẽ đi qua các điểm (0, 1), (1, 2), (-1, 0).

Để vẽ đường thẳng d2: y = 3x - 1, ta cũng chọn một số giá trị của x, tính được giá trị tương ứng của y và vẽ các điểm đó. Ví dụ:
- Khi x = 0, y = -1, ta có điểm (0, -1).
- Khi x = 1, y = 2, ta có điểm (1, 2).
- Khi x = -1, y = -4, ta có điểm (-1, -4).

Đường thẳng d2 sẽ đi qua các điểm (0, -1), (1, 2), (-1, -4).

b) Để tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d1 và d2, ta giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = 3x - 1

Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai ta được:
x + 1 = 3x - 1
2 = 2x
x = 1

Thay x = 1 vào phương trình d1 ta được:
y = 1 + 1
y = 2

Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (1, 2).