20/04 20:26:32

Giải bài có thưởng!

Cho a, b, c là số thực không âm biết a^2024 = b^2024 + c^2024. Chứng minh a^2022 <= b^2022 + c^2022

cho a,b,c là số thực không âm biết a^2024=b^2024+c^2024.chứng minh a^2022<=b^2022+c^2022

0 trả lời

+ Trả lời +5 điểm

Hỏi gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Ta có: a^2024 = b^2024 + c^2024

Chia cả 2 vế cho a^2022 ta được: a^2 = (b/a)^2024 + (c/a)^2024

Đặt x = b/a, y = c/a, ta có x, y >= 0 và x^2024 + y^2024 = a^2

Ta cần chứng minh a^2022 <= b^2022 + c^2022

Ta có: a^2022 = a^2 * a^2020 = (b/a)^2024 * a^2020 = x^2024 * a^2020

Vì x^2024 + y^2024 = a^2, nên x^2024 <= a^2 và y^2024 <= a^2

Do đó, x^2022 <= a^2 và y^2022 <= a^2

Kết hợp với x, y >= 0, ta có: x^2022 + y^2022 <= a^2

Vậy ta suy ra được a^2022 <= b^2022 + c^2022. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.

0 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho a b c là số thực không âm biết a^2024 = b^2024 + c^2024 Chứng minh a^2022 <= b^2022 + c^2022 Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, P là điểm trên cạnh BC; các điểm N, L thuộc AP sao cho CN vuông góc với AP và AL = CN (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), Kẻ đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại O. a) Chứng minh O là trung điểm của BC. b) Kẻ đường thẳng D vuông góc với AO tại A cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh BK/BH = CK/CH. c) Chứng minh : AH^2 = HB.HC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chị Hai đi chợ mua 15kg trái cây gồm 2 loại mận và xoài. Biết mận có giá 20 000 đồng/1 kg và xoài có giá 35 000 đồng/1kg. Hỏi chị Hai đã mua bao nhiêu kg mận, bao nhiêu kg xoài? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bạn Lan vào bếp làm bánh quy. Mối quan hệ giữa lượng đường Lan cần dùng và số bánh quy thành phẩm được biểu diễn bởi đồ thị sau: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tứ giác ABCD. Lấy các điểm E, F ở cạnh BE và C. Chứng minh: \( CE = BC \), đường thẳng này cắt AC ở điểm E. Chứng minh (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm BC. Kẻ IM vuông góc với AB, kẻ IN vuông góc với AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều S.CDEF có SD = 5cm, EF = 3cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của hình chóp đó (hình 3) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a, b, c là số thực không âm biết a^2024 = b^2024 + c^2024. Chứng minh a^2022 <= b^2022 + c^2022

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, P là điểm trên cạnh BC; các điểm N, L thuộc AP sao cho CN vuông góc với AP và AL = CN (Toán học - Lớp 8)

Chị Hai đi chợ mua 15kg trái cây gồm 2 loại mận và xoài. Biết mận có giá 20 000 đồng/1 kg và xoài có giá 35 000 đồng/1kg. Hỏi chị Hai đã mua bao nhiêu kg mận, bao nhiêu kg xoài? (Toán học - Lớp 8)

Cho x y z > 0. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

Phương trình ax+b=0 là phương trình bậc nhất khi nào? (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC tại H (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình 5(2-x)+3(2x+1)=0 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình 3(x+2)-5=4 (Toán học - Lớp 8)

Bạn Lan vào bếp làm bánh quy. Mối quan hệ giữa lượng đường Lan cần dùng và số bánh quy thành phẩm được biểu diễn bởi đồ thị sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD. Lấy các điểm E, F ở cạnh BE và C. Chứng minh: \( CE = BC \), đường thẳng này cắt AC ở điểm E. Chứng minh (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, I là trung điểm BC. Kẻ IM vuông góc với AB, kẻ IN vuông góc với AC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chóp tứ giác đều S.CDEF có SD = 5cm, EF = 3cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của hình chóp đó (hình 3) (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(-x-y^2+x-y\), b) \(x(x+y)-5x-5y\) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho a, b, c là số thực không âm biết a^2024 = b^2024 + c^2024. Chứng minh a^2022 <= b^2022 + c^2022

Đăng nhập