Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng AC (I khác A và C); K là một điểm trên đoạn thẳng EB (K khác E và B) sao cho AI = EK

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Gọi I là một điểm trên đoạn
thẳng AC (I khác A và C); K là một điểm trên đoạn thẳng EB (K khác E và B) sao cho
AI = EK.
a) Chứng minh AC=EB và ABE = 90.
b) Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng IK.
c) Từ điểm B và điểm C kẻ các đường thẳng BP và CQ lần lượt vuông góc với
đường thẳng AE (P, Q = AE). Chứng minh AP+AQ=BC.