Cho tam giác MNP vuông tại M, đường phân giác ND (D thuộc MP), kẻ DH vuông góc với NP

a) Ta có:
- Tam giác MND vuông tại N (do ND là đường phân giác của tam giác MNP).
- Tam giác HND vuông tại N (do DH vuông góc với NP).
- Nên ta có MND = HND (cạnh huyền chung, cạnh góc vuông).

b) Ta có:
- Ta có MND = HND (vừa chứng minh ở câu a).
- Ta có MN = ND (do ND là đường phân giác của tam giác MNP).
- Ta có HN = ND (do DH vuông góc với NP).
- Nên ta có MN = HN (cộng thêm cạnh ND).

c) Ta có:
- Ta có I là trung điểm của KP (do I là trung điểm của đoạn thẳng KP).
- Ta có I là trung điểm của KP nên DI song song với HN (do I là trung điểm của KP và HN là đường phân giác của tam giác MNP).
- Nên ta có N, D, I thẳng hàng (do DI song song với HN).

Vậy, các chứng minh đã được hoàn thành.