Ta có tam giác AHK vuông tại K, do đó ta có:

\(AK^2 = AH^2 + KH^2 = AH^2 + EH^2 = AE^2 + EH^2 = AE^2 + DE^2 = AD^2\)

Vậy ta có \(AK = AD\).

Do đó, tam giác AED và tam giác KED đồng dạng, nên ta có:

\(\frac{BK}{AK} = \frac{DE}{AE} = \frac{DE}{AH} = \frac{BD}{AD} = \frac{BC}{AC}\)

Vậy ta có \(BK = \frac{BC}{AC} \cdot AK\).

Vì \(AB < AC\), nên \(\frac{BC}{AC} > 1\), suy ra \(BK > AK\).