Để viết phương trình đường thẳng song song với đồ thị y = -x + 3 và đi qua điểm M (-2; 5), ta cần tìm phương trình của đường thẳng mới.

Với đường thẳng song song, hệ số góc của đường thẳng mới sẽ giống với hệ số góc của đường thẳng ban đầu, tức là -1.

Ta có thể sử dụng công thức sau để tìm phương trình của đường thẳng mới:
y - y₁ = m(x - x₁)

Trong đó:
- (x₁, y₁) là tọa độ của điểm M (-2; 5)
- m là hệ số góc của đường thẳng mới

Thay vào công thức, ta có:
y - 5 = -1(x + 2)
y - 5 = -x - 2
y = -x + 3

Vậy, phương trình của đường thẳng mới là y = -x + 3, đi qua điểm M (-2; 5) và song song với đồ thị y = -x + 3.