a) Ta có EM = FN (do M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE) và góc DEM = DEN (do tam giác DEF cân tại D). Vậy ta có EM = FN và góc DEM = DEN.

b) Gọi K là giao điểm của EM và FN. Ta cần chứng minh rằng KE = KF.
Ta có EM = FN (điều đã chứng minh ở câu a).
Khi đó, ta có tam giác EKM và tam giác FKN đồng dạng (theo định lí đồng dạng tam giác).
Do đó, ta có:
\(\frac{EK}{FK} = \frac{EM}{FN} = 1\)
⇒ EK = FK
Vậy KE = KF.

c) Ta cần chứng minh rằng EM, FN, DH đồng quy.
Gọi H là trung điểm của EF. Ta có DH song song với MN (do H là trung điểm của EF và MN là đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối của tam giác).
Vậy ta có EM, FN, DH đồng quy.