Cho tam giác ABC vuông tại A . góc B=60 độ tia phân giác góc ABC cắt AC ở E kẻ EK vuông góc BC (K thuộc BC) kẻ CD vuông góc BE ( D thuộc BE) AB=KB,BE vuông góc Ak

Ta có:
- Góc B = 60 độ và tam giác ABC vuông tại A nên góc A = 30 độ.
- Tia phân giác góc ABC cắt AC tại E nên góc AEB = 30 độ.
- K là hình chiếu vuông góc của E trên BC nên tam giác EKB vuông tại K.
- D là hình chiếu vuông góc của E trên BE nên tam giác EBD vuông tại D.

Ta có:
Góc EKB = 90 độ - góc EKB = 90 độ - góc EAB = 90 độ - 30 độ = 60 độ
Góc EBD = 90 độ - góc EBD = 90 độ - góc EAB = 90 độ - 30 độ = 60 độ

Vậy ta có tam giác EKB và tam giác EBD đều có một góc bằng 60 độ.
Do đó, ta có tam giác EKB = tam giác EBD (cạnh huyền chung, cạnh góc vuông bằng nhau).

Vậy ta chứng minh được rằng tam giác EKC = tam giác EDC.