Con lắc thử đạn gồm vật khối lượng M = 6 kg được treo vào dây nhẹ, dài 100 cm đứng yên ở vị trí cân bằng

Để giải bài toán này, ta sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng.

Đầu tiên, ta tính năng lượng ban đầu của viên đạn:

Ec ban đầu = 0 (do viên đạn đứng yên ban đầu)

Tiếp theo, ta tính năng lượng cuối cùng của viên đạn khi găm vào vật M:

Ec cuối = mgh + 0.5mv^2

Trong đó:

• m là khối lượng của viên đạn


• g là gia tốc trọng trường


• h là chiều cao mà viên đạn đã rơi xuống


• v là vận tốc viên đạn trước khi găm vào M

Do viên đạn rơi xuống chiều cao h = L(1 - cos(30°)) = 100(1 - cos(30°)) cm = 100(1 - √3/2) cm = 100(2 - √3) cm = 100(2 - √3)/100 m = (200 - 100√3)/100 m

Ec cuối = 0.01 * 10 * (200 - 100√3)/100 + 0.5 * 0.01 * v^2

Để viên đạn găm vào vật M, năng lượng cuối cùng phải lớn hơn hoặc bằng năng lượng ban đầu:

0.01 * 10 * (200 - 100√3)/100 + 0.5 * 0.01 * v^2 >= 0

1 - √3 + 0.0005v^2 >= 0

0.0005v^2 >= √3 - 1

v^2 >= (2√3 - 2)/0.0005

v^2 >= 400√3 - 400

v >= √(400√3 - 400)

v ≈ 17.32 m/s

Vậy vận tốc của viên đạn trước khi găm vào vật M là khoảng 17.32 m/s.