Cho hai biểu thức

Giúp mink vs, mk cần gấp ạ!!!
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND HUYỆN PHÚC THỌ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
Năm học: 2023 – 2024
Môn: Toán lớp 9
Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)
(Đề có 01 trang)
Bài 1 (2 điểm):
Cho hai biểu thức d=
2x-9
x+5√x-2
3
√x-1
và B =
với x>0;r=
√x+1
x-1
√x+1 X
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9;
2) Rút gọn biểu thức Bộ
3) Tìm các giá trị nguyên của x để P = A.B có giá trị nguyên.
Bài 2 (2 điểm):
1) Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 60km để làm việc. Khi làm xong việc,
người đó từ B quay trở về A với vận tốc lớn hơn lúc đi từ A đến B là 5km/h; vì vậy thời
gian người đó đi từ B về A ít hơn thời gian lúc đi từ A đến B là 10 phút. Tính vận tốc xe
máy lúc đi từ A đến B.
2) Một chiếc cốc dùng để uống nước hình trụ có đường kính đáy 8 cm, chiều cao 9 cm.
Hỏi thể tích nước tối đa mà chiếc cốc đó chứa được là bao nhiêu ( Lấy số pi: II ≈ 3,14 ).
Bài 3 (2,5 điểm):
1) Giải hệ phương trình
(3x+y=3
5x+y=7
2) Cho phương trình x^+2x+m-4=0 (1)
a) Giải phương trình với m = 5;
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu xí; xz thoả mãn
1 1 2
x₁
X2
3
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao BM
và CN cắt nhau tại I. Tia BM cắt đường tròn tâm O tại P. Tia CN cắt đường tròn tâm O
tại Q.
1) Chứng minh tứ giác AMIN là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh: AM.AC = AN.AB và AC là đường trung trực của đoạn thẳng PI
3) Chứng minh: OA L MN
Bài 5 (0,5 điểm):
Cho số dương x thoả mãn 2x2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x+-
-Hét-
(Lưu ý: Cán bộ coi thi không giải thích thêm).
x