a) Ta có:
Góc ABD = Góc HBD (do tam giác ABD và HBD cùng có góc B và góc phân giác của B)
Góc ADB = Góc BDH (cùng là góc vuông)
Vậy tam giác ABD = tam giác HBD (theo góc - góc - góc)

b) Ta có:
Góc BHD = Góc ADB (cùng là góc vuông)
Góc HBD = Góc ABD (do tam giác ABD = tam giác HBD)
Vậy tam giác ABD = tam giác HBD (theo góc - góc - góc)
Do đó, BD là đường trung trực của AH.

c) Ta có:
Góc DCK = Góc DCK (cùng là góc vuông)
Góc DCK = Góc DCK (vì DK = DC)
Vậy tam giác DCK = tam giác DCK (theo góc - cạnh - góc)
Do đó, BD đi qua K.
Vậy ba điểm B, A, K thẳng hàng.