a) Để đồ thị hàm số y=(2m-1)x+5 song song với đường thẳng y = -3x, ta cần có hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau. Ta có:
2m - 1 = -3
2m = -2
m = -1

Vậy để đồ thị hàm số y=(2m-1)x+5 song song với đường thẳng y = -3x, ta cần m = -1.

b) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x và y = -3x + 5:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y = -3x & y = -3x + 5 \\
\hline
0 & 0 & 5 \\
1 & -3 & 2 \\
2 & -6 & -1 \\
\hline
\end{array}
\]

Đồ thị hàm số y = -3x là một đường thẳng có hệ số góc là -3 và điểm cắt trục y là 0, điểm cắt trục x là 0. Đồ thị hàm số y = -3x + 5 là đồ thị của hàm số y = -3x dịch lên 5 đơn vị theo phương trục y.

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số y = -3x + 5 và đồ thị hàm số y = x + 5:
-3x + 5 = x + 5
-4x = 0
x = 0

Thay x = 0 vào hàm số y = x + 5 ta được y = 5. Vậy giao điểm A có tọa độ (0, 5).

Diện tích tam giác OAB là diện tích tam giác có đáy OA và đỉnh B nằm trên đồ thị hàm số y = x + 5. Diện tích tam giác OAB là:
S = 0.5 * OA * AB = 0.5 * 5 * 5 = 12.5 đơn vị vuông.