a) Ta có AB=AC và M là trung điểm BC nên BM=MC. Do đó, ta có AM=AM (chung), BM=MC (trung điểm) và AB=AC (đề bài). Từ đó, ta suy ra ∆ABM=∆ACM theo trường hợp đẳng cạnh - cạnh - cạnh.

b) Vì ∆ABM=∆ACM nên góc AMB=góc AMC. Nhưng góc AMB+góc AMC=180° (do là góc bù của nhau trên cùng một cạnh AM), suy ra góc AMB=góc AMC=90°. Do đó, ta có AM vuông BC.