Để phép chia (5x^3 - 7x^2 + x) : (3x^n) là phép chia hết, ta cần chia hết từng hạng tử của đa thức (5x^3 - 7x^2 + x) cho 3x^n.

Chia hết cho 3x^n có nghĩa là số mũ của x trong mỗi hạng tử phải lớn hơn hoặc bằng n.

Vậy để phép chia (5x^3 - 7x^2 + x) : (3x^n) là phép chia hết, ta cần n thỏa mãn:
- Số mũ của x trong 5x^3 phải lớn hơn hoặc bằng n: 3 >= n
- Số mũ của x trong -7x^2 phải lớn hơn hoặc bằng n: 2 >= n
- Số mũ của x trong x phải lớn hơn hoặc bằng n: 1 >= n

Vậy nếu chọn n = 1, 2 hoặc 3 thì phép chia (5x^3 - 7x^2 + x) : (3x^n) sẽ là phép chia hết.