a] Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
BH chung
Tam giác ABH=EBH[gt]
Suy ra tam giác ABH = tam giác EBH[cạnh huyền-góc nhọn]
b] Do tam giác ABH=tam giác EBH
Suy ra AB=EB
Suy ra tam giác EAB cân tại B
Mà BH là phân giác góc B
Suy ra BH đồng thời là đường trung trực AE
Tam giác ABH=EBH
AH=HE
Xét tam giác HEC có tam giác HEC = 90 độ
Suy ra HC là cạnh huyền;HE cạnh góc vuông
Suy ra HC lớn hơn HE
Suy ra HC lớn hơn HA