Để tìm giá trị của m, ta cần giải hệ phương trình giữa hai đường thẳng:

(m - 1)x + 2m - 1 = x + 1

Simplifying the equation, we get:

mx - x + 2m - 1 = x + 1

mx - x = 2

x(m - 1) = 2

x = 2/(m - 1)

Để điểm cắt nằm trên trục hoành, ta thấy rằng y = 0. Thay y = 0 vào phương trình đường thẳng y = x + 1, ta có:

0 = x + 1

x = -1

Thay x = -1 vào x = 2/(m - 1), ta có:

-1 = 2/(m - 1)

m - 1 = -2

m = -1

Vậy giá trị của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2m - 1 cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục hoành là m = -1.