Độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp được tính bằng công thức:

\[\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\]

Với k là độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp, k₁ là độ cứng của lò xo có chiều dài 50 cm và k₂ là độ cứng của lò xo có chiều dài 30 cm.

Độ cứng của lò xo ban đầu là 100 N/m, chiều dài là 80 cm = 0.8 m.

Ta có:

\[\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\]
\[\frac{1}{100} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\]
\[\frac{1}{100} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\]
\[\frac{1}{100} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}\]

Giải hệ phương trình ta được:

\[\frac{1}{k_1} = \frac{1}{100} - \frac{1}{k_2}\]
\[\frac{1}{k_1} = \frac{1}{100} - \frac{1}{k_2}\]
\[\frac{1}{k_1} = \frac{1}{100} - \frac{1}{k_2}\]

Vậy độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp là 40 N/m.