a) Ta có:
$\angle ABD = \angle DAK$ (cùng phụ)
$\angle ADB = \angle ADK$ (cùng phụ)
$\Rightarrow \Delta ABD \sim \Delta DAK$ (theo góc)

b) Ta có:
$\frac{AD}{AB} = \frac{DK}{AK}$
$\Rightarrow DK = \frac{AD \cdot AK}{AB} = \frac{5 \cdot 12}{12} = 5$cm

a) Ta có:
$\frac{AN}{AC} = \frac{AH}{AB}$ (đường cao trong tam giác vuông)
$\frac{AP}{AB} = \frac{AH}{AC}$ (đường cao trong tam giác vuông)
$\Rightarrow AN \cdot AC = AP \cdot AB$

b) Ta có:
$\angle ANP = \angle ABC$ (cùng phụ)
$\angle APN = \angle ACB$ (cùng phụ)
$\Rightarrow \Delta ANP \sim \Delta ABC$ (theo góc)