Bài 1
a) Tính giá trị biểu thức \(2^2-5x+1\) tại \(x=2\):
\(2^2-5(2)+1 = 4-10+1 = -5\)

b) Tìm đa thức \(A\) biết \(6x^2-3x+A=x^3-2x+5\):
Đặt \(6x^2-3x+A=x^3-2x+5\) ta có:
\(x^3-6x^2+3x-2x-A+5=0\)
\(x^3-6x^2+x(3-2)-A+5=0\)
\(x^3-6x^2+x-5-A=0\)
So sánh các hệ số ta có \(A=-5\)

c) Thực hiện phép tính sau \((x+3)(x^2+3x-5)\):
\(x(x^2+3x-5)+3(x^2+3x-5)\)
\(x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15\)
\(x^3+6x^2+4x-15\)

Bài 2
Cho \(P(x)=-2x^2+3x-5x^3+5-x^2+x^3\) và \(Q(x)=-x^3+5x^4+5x^3-6x-12\):
\(P(x)=-5x^3-3x^2+3x+5\)
\(Q(x)=5x^4-6x-12\)

Bài 3
Làm phép chia \((2x^3+9x^2+15x+9):(2x+3)\):
Chia từng hạng tử của đa thức cho \(2x+3\) ta được:
\(2x^3+9x^2+15x+9 = (2x^2+3x)(2x+3)+0\)
Vậy kết quả của phép chia là \(2x^2+3x\).