Bóng của một ngôi nhà trên mặt đất có độ dài AC = 2 m

Giải:

a) Ta có:

• Trong tam giác ABC và tam giác MNE, ta có:

• AB // MN (do đề cho biết bóng của ngôi nhà và cột đèn cùng một thời điểm)
• AC // ME (do đề cho biết bóng của ngôi nhà và cột đèn cùng một thời điểm)
• BC // NE (do AB // MN)
• Do đó, theo định lí đồng dạng ta có DABC đồng dạng với DMNE.

b) Ta có:

• Trong tam giác ABC, ta có AB // MN nên theo định lí đồng dạng ta có:

• \[\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{ME} \Rightarrow \frac{AB}{1,8} = \frac{2}{0,72} \Rightarrow AB = \frac{1,8 \times 2}{0,72} = 5 m\]

Vậy chiều cao AB của ngôi nhà là 5 m.

c) Để tính chiều dài của cái thang, ta cần tính chiều cao từ chân thang đến mái nhà. Ta có:

• Chiều cao từ chân thang đến mái nhà là AB = 5 m
• Chân thang cách chân tường 1,5 m

Vậy chiều dài của cái thang cần làm là \(5 + 1,5 = 6,5 m\).