Để đường thẳng y=(m-4)x+3m cắt đường thẳng y=-x-1 tại một điểm trên trục hoành, ta cần giải hệ phương trình:

(m-4)x + 3m = -x - 1
(m+1)x + 3m = -1

Để đường thẳng cắt tại một điểm trên trục hoành, ta cần xác định điểm cắt đó có hoành độ x=0. Thay x=0 vào phương trình ta được:

3m = -1
m = -1/3

Vậy, để đường thẳng y=(m-4)x+3m cắt đường thẳng y=-x-1 tại một điểm trên trục hoành, ta cần m=-1/3.