Bạn An đi từ A đến B bằng xe đạp với vận tốc 12 km/h. Nhưng sau khi đi được 6 km xe bị hỏng, An phải đứng lại 15 phút để gửi xe và đón ô tô và đã đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB biết vận tốc ô tô là 30 km/h

Đặt x là quãng đường từ A đến B (km).

Thời gian An đi từ A đến B bằng xe đạp là x/12 (giờ).

Sau khi đi được 6 km, An phải đứng lại 15 phút (tức là 0.25 giờ), nên thời gian An đi từ A đến điểm gửi xe là (x-6)/12 + 0.25 (giờ).

Thời gian An đi từ điểm gửi xe đến B bằng ô tô là (x-6)/30 (giờ).

Theo đề bài, thời gian An đi từ A đến B bằng xe đạp và ô tô là 30 phút (tức là 0.5 giờ) nhanh hơn so với dự định.

Ta có phương trình:

x/12 + (x-6)/12 + 0.25 + (x-6)/30 = 0.5

Simplify:

2x/12 + 0.25 + 2(x-6)/60 = 0.5

x/6 + 0.25 + (x-6)/30 = 0.5

x/6 + x/30 = 0.25

5x/30 + x/30 = 0.25

6x/30 = 0.25

x = 0.25 * 30

x = 7.5

Vậy, quãng đường AB là 7.5 km.