a. Ta có AB = 9 cm, DM // AB (do cùng vuông góc với BC), nên theo định lí đường chéo chia tam giác, ta có:

\( \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BM} \)

\( \frac{AD}{4} = \frac{9}{10} \)

\( AD = \frac{9}{10} \times 4 = 3.6 \)

Vậy DM // AB.

b. Ta có CM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên theo định lí đường trung tuyến, ta có:

\( \frac{CM}{BM} = \frac{AC}{AB} \)

\( \frac{CM}{10} = \frac{12}{9} \)

\( CM = \frac{12}{9} \times 10 = 13.33 \)

Vậy tam giác BAC ~ tam giác MDC theo bài toán tương tự.

c. Diện tích tam giác ABC:

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 9 \times 12 = 54 \, cm^2 \)

Diện tích tam giác MDC:

\( S_{MDC} = \frac{1}{2} \times MD \times CM = \frac{1}{2} \times 3.6 \times 13.33 = 24 \, cm^2 \)

Vậy diện tích tam giác MDC là 24 cm², so sánh với diện tích tam giác ABC là 54 cm².