Một miếng hợp kim Bạc - Vàng được treo vào một lực kế. Khi ở ngoài không khí, số chỉ của lực kế là 0.309N, còn khi ở trong nước số chỉ của lực kế là 0,289N, Cho khối lượng riêng của vàng là 19300 kg/m^3 còn bạc là 10500 kg/m^3

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý Archimedes:

Khi hợp kim được treo trong không khí, lực nổi đẩy bằng trọng lượng của hợp kim:

V = V_bạc + V_vàng
m = m_bạc + m_vàng

0.309 = (m_bạc + m_vàng) * g
0.289 = (m_bạc + m_vàng - V) * g

Với V = V_vàng * g

Từ đó, ta có:
m_bạc + m_vàng = 0.309 / g
m_bạc + m_vàng - V = 0.289 / g

m_vàng = V * ρ_vàng
m_bạc = (V - V) * ρ_bạc

Thay vào phương trình trên, ta có:
V * ρ_vàng + (V - V) * ρ_bạc = 0.309 / g
V * ρ_vàng + (V - V) * ρ_bạc - V = 0.289 / g

Giải hệ phương trình trên, ta được V = 1.54 * 10^-5 m^3

Tỉ lệ về khối lượng của vàng chiếm trong hợp kim là:
m_vàng / (m_bạc + m_vàng) = V * ρ_vàng / (V * ρ_vàng + (V - V) * ρ_bạc)
= 0.556

Vậy tỉ lệ về khối lượng của vàng chiếm trong hợp kim là 55.6% (đáp án D).