Am cạnh chung

MB=MC(M là trung điểm bc) 

AB=AC(tg ABC cân) 

=>tg AMB=tg AMC(ccc)

=>góc BAM=góc CAM

b/góc B=góc NMC(2 góc đồng vị) 

góc B=góc C(tgAMB=tgAMC)

=>góc NMC=góc C

=>tg MCN cân tại N

c/ tgAMC =tgAMB(câu a) 

=>góc AMB=góc AMC

Mà 2 góc này kề bù

=>góc AMB+góc AMC=180 độ

=>góc AMC=90 độ

Trong tg AMC có:

Góc MAC=90 độ -góc C

Có góc AMN=90 độ - góc NMC

Mà góc NMC=góc C

=>góc AMN=90 độ - góc C

=>góc MAN=góc AMN

=>tg AMN cân tại N

=>NA=NM

Mà NM=NC(tg NMC cân tại N) 

=>NA=NC

=>N là trung điểm của AC