a) Để tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 4, ta thay m = 4 vào phương trình của đường thẳng (d):
y = -x + 4

Để tìm toạ độ giao điểm, ta giải hệ phương trình giữa đường thẳng (d) và parabol (P):
x² = -x + 4
x² + x - 4 = 0

Giải phương trình trên ta được x = 1 hoặc x = -4

Khi x = 1, ta tính y = -1 + 4 = 3
Khi x = -4, ta tính y = 4

Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 4 là (1, 3) và (-4, 4).

b) Để tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1), B(x2;y2) thỏa mãn x1.x2 + y1.y2 = 5, ta giải hệ phương trình giữa đường thẳng (d) và parabol (P):
x² = -x + m
x² + x - m = 0

Để đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt, phương trình trên phải có 2 nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt.

Để tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên, ta cần xét điều kiện Δ = 1 + 4m > 0 (để phương trình có 2 nghiệm phân biệt).

Giải phương trình Δ = 1 + 4m > 0 ta được m > -1/4

Vậy tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn x1.x2 + y1.y2 = 5 là m > -1/4.