Cho phương trình x^2 - 2x + m - 5 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2x1^2 - 2x1 + x2 + m = 9

Để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thì đẳng thức Δ = b^2 - 4ac > 0
Áp dụng vào phương trình ban đầu ta có:
Δ = (-2)^2 - 4(1)(m-5) = 4 - 4m + 20 = 24 - 4m > 0
⇒ m < 6

Tiếp theo, thay x2 = 9 - 2x1^2 + 2x1 - m vào phương trình ban đầu ta được:
x1^2 - 2x1 + (9 - 2x1^2 + 2x1 - m) - 5 = 0
⇒ -x1^2 + 4x1 + 4 - m = 0
⇒ x1^2 - 4x1 - 4 + m = 0

Để phương trình có 2 nghiệm thì Δ' = (-4)^2 - 4(1)(-4+m) > 0
⇒ 16 + 16 - 4m > 0
⇒ 32 - 4m > 0
⇒ m < 8

Kết hợp với điều kiện m < 6, ta có:
m < 6 và m < 8
⇒ m < 6

Vậy giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm là m < 6.