Cho phương trình

Để phương trình có các nghiệm là nghiệm nguyên, ta cần phải có delta của phương trình là một bình phương của một số nguyên.

Delta của phương trình \( \Delta = (4m - 2)^2 - 4m(3m - 2) = 16m^2 - 16m + 4 - 12m^2 + 8m = 4m^2 - 8m + 4 = (2m - 2)^2 \)

Để \( \Delta \) là bình phương của một số nguyên, ta cần phải có \( 2m - 2 \) là một số nguyên. Điều này đồng nghĩa với việc m phải là một số nguyên.

Vậy giá trị của m để phương trình có các nghiệm là nghiệm nguyên là m là một số nguyên khác 0.