a)  Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: Góc ABC + Góc ACB = 90 độ Góc ABC = 55 độ
=>góc ACB = 90 độ - 55 độ = 35 độ.

b) : Trong tam giác ABC, ta có: HB = BA (do H được chọn sao cho HB = BA)
 Trong tam giác AHE, ta có: Góc AHE = Góc ACB = 35 độ (từ câu a) Góc AEH = 90 độ (do H kẻ đường vuông góc với BC)
=>tam giác AHE là tam giác vuông cân tại H. => AE = HE.

c) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: Góc BAC = 55 độ (gt)
Góc ABC = 90 độ - 55 độ = 35 độ
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên: HC = BA = HB (do H được chọn sao cho HB = BA)
Trong tam giác AMB, ta có: Góc AMB = 90 độ (do AM vuông góc với BC) Góc ABM = 35 độ (từ góc ABC)
Vậy, tam giác AMB cũng là tam giác vuông cân tại M.
=>HM = HC.