Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
30/04 10:17:02

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=BA. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB=BA. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E   
a, Cho góc ABC=55độ, tính góc ACB
b, Chứng minh AE=HE
c, Từ A kẻ AM vuông góc với BC tại M. So sánh HM và HC
2 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
161
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a, Góc ACB = 90 - góc ABC = 90 - 55 = 35 độ.

b, Ta có:
Góc BAH = góc ABC = 55 độ (do HB = BA)
Góc HAE = 90 độ - góc BAH = 90 độ - 55 độ = 35 độ
Vậy góc HAE = góc ACB = 35 độ
Do đó, tam giác AHE đều và có AE = HE.

c, Ta có:
Góc HAM = góc ACB = 35 độ
Góc HMA = 90 độ - góc HAM = 90 độ - 35 độ = 55 độ
Vậy tam giác HMA vuông tại M và có góc HMA = góc HAM = 35 độ
Do đó, tam giác HMA và tam giác HAC đồng dạng (cạnh HA chung, góc vuông, góc còn lại bằng nhau)
Từ đó, ta có HM/HC = HA/HA = 1
Vậy HM = HC.
2
0
đức
30/04 10:20:06
+5đ tặng

a)  Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: Góc ABC + Góc ACB = 90 độ Góc ABC = 55 độ
=>góc ACB = 90 độ - 55 độ = 35 độ.

b) : Trong tam giác ABC, ta có: HB = BA (do H được chọn sao cho HB = BA)
 Trong tam giác AHE, ta có: Góc AHE = Góc ACB = 35 độ (từ câu a) Góc AEH = 90 độ (do H kẻ đường vuông góc với BC)
=>tam giác AHE là tam giác vuông cân tại H. => AE = HE.

c) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: Góc BAC = 55 độ (gt)
Góc ABC = 90 độ - 55 độ = 35 độ
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên: HC = BA = HB (do H được chọn sao cho HB = BA)
Trong tam giác AMB, ta có: Góc AMB = 90 độ (do AM vuông góc với BC) Góc ABM = 35 độ (từ góc ABC)
Vậy, tam giác AMB cũng là tam giác vuông cân tại M.
=>HM = HC.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
GUNTER OBERDORF ...
30/04 10:21:13
+4đ tặng
GUNTER OBERDORF ...
chấm điểm giúp

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo