Cho điểm A nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính BC và AB > AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D; E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC

Cho điểm A nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính BC và AB > AC . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D; E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC và tứ giác BCED nội tiếp.
c) Gọi F là giao điểm của đường thẳng DE với đường thẳng BC; K là giao điểm của AF với đường tròn tâm O (K + A); KE cắt BC tại M . Chứng minh MH² = MC.MF