a) Ta có:
- \(AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = BC^2\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
- Góc A = 90°, góc B = sin^-1(8/10) ≈ 53.13°, góc C = 180° - 90° - 53.13° = 36.87°.
Vậy các góc của tam giác ABC lần lượt là 90°, 53.13° và 36.87°.

b) Gọi D là trung điểm của AB. Ta có AD = DB = 3cm.
Ta có:
- BD = 3cm = AD
- BC = 10cm
Vậy tam giác BCD cân theo định lý cạnh bằng cạnh.