Để chứng minh rằng 0! = 1, ta sử dụng định nghĩa của giai thừa:

0! = 1

Theo định nghĩa, giai thừa của 0 là 1. Điều này có thể được giải thích bằng cách xem xét cách tính giai thừa:

0! = 0 x (0-1) x (0-2) x ... x 1

Vì không có số nào nhỏ hơn 0, nên khi tính giai thừa của 0, ta chỉ có một số duy nhất là 1. Do đó, chứng minh rằng 0! = 1.