Giải:

a) Ta có AD = AE, AB = AC (tam giác ABC cân tại A), nên tam giác ADE cũng cân tại A.

Do đó, ta có <DAE = <EAD (1).

Trong khi đó, ta có <BAE = <CAD (do AB // CD).

Kết hợp (1) và (2), ta suy ra <BAE = <CAD.

Vậy tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACD.

Do đó, <ABE = <ACD.

b) Gọi I là giao điểm của DC và EB.

Do tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACD, nên ta có <BAI = <CAI.

Vậy AI là đường phân giác của góc BAC.

c) Để <BAE = <CAD, ta cần chọn D và E sao cho AD = AE và AB // CD.

Khi đó, ta có thể chọn D và E sao cho AD = AE = AB/2.

Khi đó, I sẽ nằm trên đoạn thẳng AB và AI sẽ là đường phân giác của góc BAC.