a) Khi m=1, phương trình trở thành x^2-2x+1=0
Đây là phương trình bậc hai có nghiệm kép x=1

b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần xét điều kiện delta > 0
Delta của phương trình x^2-2mx+m^2-m+1=0 là: Δ = (-2m)^2 - 4(1)(m^2-m+1) = 4m^2 - 4m^2 + 4m - 4 = 4m - 4 = 4(m - 1)

Để có 2 nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0
=> 4(m - 1) > 0
=> m - 1 > 0
=> m > 1

Vậy, để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, m phải lớn hơn 1.

Để tìm m để phương trình x2^2+2mx1=y có nghiệm, ta cần giải hệ phương trình:
{
x1 + x2 = 0
x1 * x2 = -m
}

Từ đó suy ra:
x1 = -x2
x1 * (-x1) = -m
=> x1^2 = m
=> x1 = √m hoặc x1 = -√m

Thay x1 vào phương trình x2^2 + 2mx1 = y ta được:
x2^2 + 2m√m = y hoặc x2^2 - 2m√m = y

Vậy, mà thỏa mãn điều kiện m > 1 sẽ có 2 nghiệm phân biệt.