Chứng minh AMOI nội tiếp

giúp tui voii
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa
đường tròn, Ax và By nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Tiếp tuyến tại I với nửa đường tròn
(O) ( I khác A và B) cắt Ax, By lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp.
b) Chứng minh M và AM.BN = Rẻ.
c) Gọi H là giao điểm của AN và BM, tia IH cắt AB tại K. Chứng minh H là trung điểm của
IK.
d) Cho AB = 5cm, diện tích tứ giác ABNM là 20cm. Tính diện tích tam giác AIB.