a) Để giải phương trình X^2 + 8x + 15 = 0, ta cần tìm hai số a và b sao cho a + b = 8 và a*b = 15. Ta có a = 3 và b = 5. Vậy phương trình có thể viết lại thành (X + 3)(X + 5) = 0. Từ đó suy ra X = -3 hoặc X = -5.

b) Để giải phương trình X^4 - 3x^2 - 4 = 0, ta có thể đặt Y = X^2, phương trình trở thành Y^2 - 3Y - 4 = 0. Giải phương trình này ta được Y = 4 hoặc Y = -1. Từ đó suy ra X^2 = 4 hoặc X^2 = -1. Vậy phương trình có nghiệm X = 2, X = -2, X = i hoặc X = -i.

c) Để giải hệ phương trình [2x + 3y = 13] và [x - 3y = 2], ta có thể giải bằng phương pháp cộng trừ hai phương trình. Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2, ta được hệ phương trình mới: [6x + 9y = 39] và [2x - 6y = 4]. Cộng hai phương trình này lại ta được 8x + 3y = 43. Giải hệ phương trình này ta được x = 5 và y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 5 và y = 1.