Chứng minh tử giác AEMF là tứ giác nội tiếp. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KBC = MEF và BC.ME=EF.BK

Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC; E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3 điểm)
Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC;
E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC.
1) Chứng minh tử giác AEMF là tứ giác nội tiếp.
2) Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KBC = MEF và
BC.ME=EF.BK.
3) Đường thẳng 40 cắt cạnh BC tại D. Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh
AD || JM.