Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 50° trên BC lấy điểm H sao cho HB = BA từ H kẻ HE vuông góc với BC tai H (E ∈ AC). Tính góc C. Chứng minh BE là tia phân giác của góc B. Gọi K là giao điểm của BA cắt KC tại I

Để tính góc C, ta có:
Góc BAC = 90° - 50° = 40°
Góc AHC = 90° (do tam giác AHC vuông tại H)
Góc HAC = 180° - 40° - 90° = 50°
Vậy góc C = 180° - 90° - 50° = 40°

Để chứng minh BE là tia phân giác của góc B, ta có:
Góc BHE = 90° (do tam giác BHE vuông tại H)
Góc BAE = 90° - 40° = 50°
Vậy BE là tia phân giác của góc B.

Gọi M là trung điểm của KC, ta có:
Góc KCI = Góc KIC = 40° (do tam giác KCI cân tại I)
Vậy I là trung điểm của KC.