Chứng minh bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
âu 3 (3,0 điểm). Cho A4BC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF
t nhau tại H. Tia 40 cắt đường tròn (O) tại D.
a) Chứng minh bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: AF.AB = AE.AC và AFE= ACB.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đường tròn đường
nh AH.
d) Khi BC cố định, điểm A di chuyển. Gọi G là giao điểm của AM và HO. Chứng minh G là
ong tâm của A4BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp A4EF không đổi.