Chứng minh tứ giác ACMN là tứ giác nội tiếp. Chứng minh AM.ND=BM.NC và AC.BD = AN.BN < R^2

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
26. Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn (O;R) đường kính AB (M khác A và
B). Trên đoạn thăng OB lấy điểm N (N khác O và B ). Đường thẳng vuông góc
với MN tại M cắt các tiếp tuyến Ax; By của nửa đường tròn (O) lần lượt ở C và
D (4x;By và nửa đường tròn (O;R) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB )
a) Chứng minh tứ giác ACMN là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AM.ND=BM.NC và AC.BD = AN.BN < RỈ .
c) Gọi E là giao điểm của AM và CN . Đường thẳng qua E vuông góc với
BD cắt ND tại F . Chứng minh ba điểm B,F, M thẳng hàng.
d) Khi ABM =60°, tính diện tích của phần nửa hình tròn tâm O, bán kính R
nằm ngoài AABM theo R.
e) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn (1) ngoại tiếp
ACEM và đường tròn (K) ngoại tiếp ADFM.