Tìm u và v biết u + v = -3; uv = -10

a) Ta có hệ phương trình:
{
\begin{array}{l}
u + v = -3 \\
uv = -10
\end{array}

Từ phương trình thứ nhất, suy ra v = -3 - u
Thay v vào phương trình thứ hai, ta được:
u(-3 - u) = -10
-3u - u^2 = -10
u^2 + 3u - 10 = 0
(u + 5)(u - 2) = 0
=> u = -5 hoặc u = 2

Nếu u = -5, thì v = -3 - (-5) = 2
Nếu u = 2, thì v = -3 - 2 = -5

Vậy, các cặp giá trị u, v là (-5, 2) hoặc (2, -5).

b) Ta có hệ phương trình:
{
\begin{array}{l}
u - v = 11 \\
uv = 60
\end{array}

Từ phương trình thứ nhất, suy ra v = u - 11
Thay v vào phương trình thứ hai, ta được:
u(u - 11) = 60
u^2 - 11u - 60 = 0
(u - 15)(u + 4) = 0
=> u = 15 hoặc u = -4

Nếu u = 15, thì v = 15 - 11 = 4
Nếu u = -4, thì v = -4 - 11 = -15

Vậy, các cặp giá trị u, v là (15, 4) hoặc (-4, -15).

c) Ta có hệ phương trình:
{
\begin{array}{l}
u + v = -7 \\
uv = 12
\end{array}

Từ phương trình thứ nhất, suy ra v = -7 - u
Thay v vào phương trình thứ hai, ta được:
u(-7 - u) = 12
-7u - u^2 = 12
u^2 + 7u - 12 = 0
(u + 4)(u - 3) = 0
=> u = -4 hoặc u = 3

Nếu u = -4, thì v = -7 - (-4) = -3
Nếu u = 3, thì v = -7 - 3 = -10

Vậy, các cặp giá trị u, v là (-4, -3) hoặc (3, -10).