Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m) và chiều rộng mảnh vườn là x - 8 (m).

Ta có phương trình diện tích mảnh vườn:
x(x - 8) = 240
x^2 - 8x - 240 = 0

Giải phương trình ta được:
(x - 20)(x + 12) = 0
=> x = 20 hoặc x = -12

Vì chiều dài không thể âm nên ta chọn x = 20 (m).

Vậy chiều dài mảnh vườn là 20m và chiều rộng mảnh vườn là 12m.