Hàm số f(x) được gọi là đồng biến trên R nếu với mọi x1, x2 thuộc R và x1 < x2 thì f(x1) < f(x2). Điều này có nghĩa là giá trị của hàm số tăng khi giá trị của biến đổi tăng.

Ví dụ, hàm số f(x) = x^2 là một hàm số đồng biến trên R vì với mọi x1, x2 thuộc R và x1 < x2, ta có f(x1) = x1^2 < x2^2 = f(x2).

Hàm số đồng biến trên R khi nào thì phụ thuộc vào đạo hàm của hàm số đó. Để xác định khi nào hàm số đồng biến trên R, ta cần tính đạo hàm của hàm số và xác định dấu của đạo hàm đó trên toàn bộ miền xác định của hàm số. Nếu đạo hàm luôn dương hoặc luôn âm trên miền xác định, thì hàm số sẽ đồng biến trên R.